[USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn

Author Avatar
ZC 10月 13, 2018
  • 在其它设备中阅读本文章

题目描述

农夫约翰想要在他的正方形农场上建造一座正方形大牛棚。他讨厌在他的农场中砍树,想找一个能够让他在空旷无树的地方修建牛棚的地方。我们假定,他的农场划分成 N x N 的方格。输入数据中包括有树的方格的列表。你的任务是计算并输出,在他的农场中,不需要砍树却能够修建的最大正方形牛棚。牛棚的边必须和水平轴或者垂直轴平行。

EXAMPLE

考虑下面的方格,它表示农夫约翰的农场,‘.’表示没有树的方格,‘#’表示有树的方格

1 2 3 4 5 6 7 8

1 . . . . . . . .

2 . # . . . # . .

3 . . . . . . . .

4 . . . . . . . .

5 . . . . . . . .

6 . . # . . . . .

7 . . . . . . . .

8 . . . . . . . .

最大的牛棚是 5 x 5 的,可以建造在方格右下角的两个位置其中一个。

输入输出格式

输入格式:

Line 1: 两个整数: N (1 <= N <= 1000),农场的大小,和 T (1 <= T <= 10,000)有树的方格的数量

Lines 2..T+1: 两个整数(1 <= 整数 <= N), 有树格子的横纵坐标

输出格式:

只由一行组成,约翰的牛棚的最大边长。

输入输出样例

输入样例#1:

8 3
2 2
2 6
6 3

输出样例#1:

5

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 5.3


Solution:

就是把最大正方形改了一下

f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1

#include<bits/stdc++.h>
#pragma GCC optimize(3)
namespace ZDY{
    #define res register
    #define ri res int
    #define ll long long
    #define db double
    #define sht short
    #define il inline
    #define MB template <class T>
    #define Fur(i,x,y) for(ri i=x;i<=y;i++)
    #define fur(i,x,y) for(i=x;i<=y;i++)
    #define Fdr(i,x,y) for(ri i=x;i>=y;i--)
    #define in2(x,y) in(x),in(y)
    #define in3(x,y,z) in2(x,y),in(z)
    #define in4(a,b,c,d) in2(a,b);in2(c,d)
    #define outn(x) out(x),pc('\n')
    #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
    #define cpy(x,y) memcpy(x,y,sizeof(x))
    #define fl(i,x) for(ri i=head[x],to;to=e[i].to,i;i=e[i].nxt)
    #define inf 2147483630
    #define fin(s) freopen(s".in","r",stdin)
    #define fout(s) freopen(s".out","w",stdin)
    #define gt io.gc()
    #define l2(n) (log(n)/log(2))
    MB il T ABS(T x){return x>0?x:-x;}
    MB il T MAX(T x,T y){return x>y?x:y;}
    MB il T MIN(T x,T y){return x<y?x:y;}
    MB il T GCD(T x,T y){return y?GCD(y,x%y):x;}
    MB il void SWAP(T x,T y){T t=x;y=t;x=y;}
}using namespace ZDY;using namespace std;

class IO{
   #define fok (ch!=EOF)
   #define sep (ch==' '||ch=='\n'||ch=='\t')
   #define dsep !isdigit(ch)
   #define neq(a,b) ((a)-(b)>1e-6)
   char rbuf[1<<20],wbuf[1<<20],b,*p1,*p2;
   int rs,ws,S;
   public:
       IO():p1(rbuf),p2(wbuf),S(1000000),rs(1000000),ws(-1),b(1){}
       ~IO(){fwrite(wbuf,1,ws+1,stdout);}
       il char gc(){return rs==S&&(p1=rbuf,rs=-1,(S=fread(rbuf,1,S+1,stdin)-1)==-1)?(b=0,EOF):(++rs,*p1++);}
       il void pc(int x){ws==1000000&&(p2=wbuf,ws=-1,fwrite(wbuf,1,1000001,stdout)),++ws,*p2++=x;}
       il void puts(const char str[]){fwrite(wbuf,1,ws+1,stdout)?(ws=-1):0,fwrite(str,1,strlen(str),stdout);}
       il void gl(string& s){for(res char ch;(ch=gc())!='\n'&&fok;)s+=ch;}
       il IO& operator>>(int& x){x=0;res char f=0,ch=gc();while(dsep&&fok)f|=(ch=='-'),ch=gc();while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=gc();return x=f?-x:x,*this;}
       il IO& operator>>(ll& x){x=0;res char f=0,ch=gc();while(dsep&&fok)f|=(ch=='-'),ch=gc();while(isdigit(ch))x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=gc();return x=f?-x:x,*this;}
       il IO& operator>>(char& ch){return ch=gc(),*this;}
       il IO& operator>>(string& s){res char ch=gc();while(sep&&fok)ch=gc();while(!sep&&fok)s+=ch,ch=gc();return *this;}
       il IO& operator>>(double& x){x=0;res char f=0,ch=gc();double d=0.1;while(dsep&&fok)f|=(ch=='-'),ch=gc();while(isdigit(ch))x=x*10+(ch^48),ch=gc();if(ch=='.')while(isdigit(ch=gc()))x+=d*(ch^48),d*=0.1;return x=f?-x:x,*this;}
       il IO& operator<<(int x){res char ch[10],i=-1;!x?(pc('0'),0):0,x<0?(pc('-'),x=-x):0;while(x)ch[++i]=x%10+48,x/=10;while(~i)pc(ch[i]),--i;return *this;}
       il IO& operator<<(ll x){res char ch[20],i=-1;!x?(pc('0'),0):0,x<0?(pc('-'),x=-x):0;while(x)ch[++i]=x%10+48,x/=10;while(~i)pc(ch[i]),--i;return *this;}
       il IO& operator<<(char ch){return pc(ch),*this;}
       il IO& operator<<(char str[]){return puts(str),*this;}
       il IO& operator<<(double x){int y=int(x);*this<<y;x-=y;while(neq(x,int(x)))x*=10;x?*this<<'.'<<int(x):0;return *this;}
       il operator bool(){return b;}
}io;
#define N 1001
int n,t,f[N][N],ans;
bool b[N][N];
int main(){
    io>>n>>t;
    int x,y;
    Fur(i,1,t)io>>x>>y,b[x][y]=1;
    Fur(i,1,n)
        Fur(j,1,n)
        if(!b[i][j])ans=MAX(ans,f[i][j]=MIN(MIN(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1);
    io<<ans<<'\n';
}